CMR từ tỉ lệ thức a/b = c/d (a - b # 0, c - d # 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a + b / a - b = c + d / c - d
Bài1:CMR từ tỉ lệ thức a/b=c/d suy ra tỉ lệ thức 5a+4b/5a-4b=5c+4d/5c-4d
Bài 2: a)CMR nếu a/b=c/d thì a^2+b^2/b^2+c^2=a/c b)Nếu a/b=b/c=c/d thì(a+b-c/b+c-d)^3=a/d
CMR từ tỉ lệ thức a/b = c/d # 1 có thể suy ra tỉ lệ thức a-b/a+b = c/d/c+d
Ai lm mik tick hết:3
Mik ghi lộn đầu bài đoạn cuối là c-d/c+d
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
Suy ra: \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)
CMR: Từ tỉ lệ thức a/b=c/d (b+d khác 0)ta suy ra a/b=a+c/b+d
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) (1) => a = bk ; c = dk . Thay vào \(\frac{a+c}{b+d}\) ta được :
\(\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\) (2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\) ( đpcm )
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\) đpcm.
cmr từ hệ thức a+b/a-b=c+d/c-d ta suy ra hệ thức a/b=c/d
Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có: \(a+\frac{b}{a}-b=bk+\frac{b}{bk}-b=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(c+\frac{d}{c}-d=dk+\frac{d}{dk}-d=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Bài này vẫn còn cách khác để chúng minh nhưng mà làm đặt k thì dễ hiểu hơn
1.CMR
a, Từ a/b=c/d suy ra 2009a-b/a=2009c-d/c
b, Cho a, b, c, d>0
biết b=a+c/2, c=2b+d/b+d
C/m a/b=c/d
1/ Ta có: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)
Ta có: \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)
=>\(\frac{a}{c}\) =\(\frac{2009a-b}{2009c-d}\)
=> \(\frac{2009a-b}{a}\)=\(\frac{2009c-d}{c}\) (đpcm)
CMR từ tỷ lệ thức a\b=c\d(với b+d khác 0) Ta suy ra được a\b=a+c\b+d
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\left(b+d≠0\right)\)
=> đpcm
Đặt (1) => a = bk ; c = dk . Thay vào ta được :
(2)
Từ (1) ; (2) => ( đpcm )
cmr tứ tỉ lệ thức
a/b=c/d khc 1 có thể suy ra tile thức a-b/a+b=c-d/c+d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\) ( đpcm )
tu a/b=c/d=>a/c=b/d
áp dụng tính chất DTSBN TA CÓ
a/c=b/d=a-c/b-d=a+c/b+d từ a-c/b-d => a-b/a+b=c-d/c+d
ta co a/b=c/d=>a/d=b/c
ad t/c dTSBN TA CO
A/C=B/D=A-C/B-D=A+C/B+D
=>A-B/A+B=C-D/C+D
CMR từ tỉ lệ thức a /b = c /d ( a-b \(\ne\) 0 và c-d \(\ne\) 0 ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức:
(a+b) /(a-b) = (c+d) /(c-d)
